A bord des deux bateaux, les officiers de marine et les astronomes font le point et dressent des cartes précises. Ils utilisent les appareils les plus récents : lunettes, sextants, horloges. A terre, ils dressent des observatoires portatifs. La boussole est un instrument de navigation constitue d'une aiguille magnétisée qui s'aligne sur le champ magnétique de la Terre. Elle indique ainsi le nord magnétique. Attention à ne pas le confondre avec le nord géographique. La différence entre les deux directions en un lieu donne s'appelle la déclinaison magnétique. Les lignes du champ magnétique terrestre sur lesquelles l'aiguille de la boussole s'aligne pointent sous terre au niveau des pôles nord et sud (et non pas a la surface). Dans l'hémisphère nord, l'extrémité nord de la boussole est donc attirée vers le bas. Pour compenser ce phénomène, l'extrémité sud de l'aiguille de la boussole est légèrement lestée. Quand on utilise une boussole "hémisphère nord" dans l'hémisphère sud, l'extrémité sud de l'aiguille est attirée vers le bas par le champ magnétique, alors qu'elle est déjà pourvue d'un contrepoids. Résultat, la pointe sud de la boussole accroche sur le fond de la cavité dans laquelle elle est logée, et fonctionne donc beaucoup moins bien. Une boussole fournit une direction de référence connue qui aide à la navigation. Les points cardinaux sont (dans le sens des aiguilles d'une montre) : Nord, Est, Sud, et Ouest. Une boussole peut être utilisée conjointement à une horloge pour fournir une estimation de sa navigation. Le terme boussole s'emploie principalement en navigation terrestre. En navigation maritime et aérienne, elle est appelée compas. L'astrolabe (du grec astrolabos signifiant "instrument pour prendre la hauteur des astres") est une double projection polaire qui permet de représenter le mouvement des astres sur la voute céleste. Le principe de sa construction est connu depuis l'époque antique, mais son utilisation courante n'a été répandue que par les astronomes arabes du VIIIe siècle. D'usage limite pour les observations astronomiques, il sert surtout pour l'astrologie, l'enseignement de l'astronomie et le calcul de l'heure le jour par l'observation du soleil ou pendant la nuit par l'observation des étoiles. Dans sa forme simplifiée (astrolabe nautique), ce fut le principal instrument de navigation jusqu'au XVIIIe siècle, au moment ou fut invente le sextant. A bord de la Boussole, c'est Lepaute Dagelet (1751-1788), jeune et brillant astronome qui est embarqué, afin de faire des relevés astronomique et d'en déduire le tracé de cartes précises. Les astrologues, encore nombreux au XVIIIe siècle, sont des spécialistes de l'interprétation de la position des astres et de la rédaction des horoscopes, mais ne sont pas capables de faire des observations précises et de calculer des positions de navire sur l'océan puis de dresser des cartes. L'astronome (ou encore l'astrophysicien) est un scientifique spécialisé dans l'étude des astres, au moyen de lunettes (comme Galilée vers 1600), de télescopes ou de radiotélescope et de caméras embarqués sur des satellites (Hubble par exemple). L'astrologue, lui, déchiffre certains phénomènes célestes en vue d'obtenir des interprétations et prédictions sur le destin collectif ou individuel des humains. Cette discipline a été inventée par les Babyloniens, il y a environ 50000 ans, au moment où religion et observation se confondaient. Aujourd'hui, l'astrologie est considérée par les scientifiques comme une superstition ou une croyance dénuée de tout fondement scientifique.